Hola Fabiana,
Revisa por favor estos hilos donde ya hemos tratado el tema:
https://www.webempresa.com/foro/44-M%C3%B3dulos-PrestaShop/158123-Captcha-no-sale-en-formularios.html
- https://www.webempresa.com/foro/44-M%C3%B3dulos-PrestaShop/145526-Problemas-con-reCaptcha-en-Prestashop-16.html
- https://www.webempresa.com/foro/44-M%C3%B3dulos-PrestaShop/141092-M%C3%B3dulo-Recaptcha-en-Prestashop.html#200928
- https://www.webempresa.com/foro/44-M%C3%B3dulos-PrestaShop/140964-No-me-funciona-Recaptcha-Prestashop.html#200137
Verifica en el backoffice, Módulos, Módulo ReCaptcha, si lo tienes activado y las claves pública y privada configuradas correctas acordes al dominio de la web.
Saludos