Efecto desplegable en las categorias  

Hola.

El boton no se muestra porque son productos variables y el usuario tiene que seleccionar primero las opciones del producto.

Para mostrar las variaciones puedes utilizar un plugin variaciones:

-> https://wordpress.org/plugins/woo-variation-swatches/

Para el tema del Zoom puedes utilizar lo siguiente:

.grid-item-cont {
position: relative;
overflow: hidden;
width: 300px; /* Ajusta el ancho según tus necesidades */
height: 700px; /* Ajusta la altura según tus necesidades */
}

.grid-item-cont {
transition: transform 0.3s ease-in-out; /* Agrega una transición suave */
}

.grid-item-cont:hover {
transform: scale(1.2); /* Ajusta el valor según la cantidad de aumento deseada */
}

Un saludo

Lo que yo quiero es que el producto solo muestre el titulo y el precio, y que cuando se pase el ratón por encima salga lo del carrito desplegado. Y que cuando se quite el ratón vuelva a comprimirse. Yo he realizado la configuración con el plugin bodycommerce, no se si hay alguna opción para hacer esto que quiero.

Que tal, 

Si el efecto que buscas no viene integrado por defecto en las opciones de tu tema activo puedes probar con los siguientes estilos CSS

.grid-col .et_pb_db_shop_button{
display:none;
}
.grid-col:hover .et_pb_db_shop_button{
display:block;
}

Los cuales haran que tenga el siguiente comportamiento

Solo aparecerá el boton de "VER PRODUCTO" cuando se pasa el cursor sobre el contenedor de la tarjeta del producto

Hay que destacar que estos estilos se han adaptado a la vista grid de los productos de la tienda, si lo requieres en otros elementos los estilos CSS deben ser adaptados

Estos estilos puedes agregarlos desde las opciones de Apariencia -> Personalizar -> CSS agregado

Saludos!