Actualización Joomla y convertir en responsive
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Que tal Ruben,
Si deseas actualizar la version de Joomla de tu sitio debes tener varias consideraciones las cuales se explican en el siguiente articulo https://www.webempresa.com/blog/pasos-para-actualizar-a-joomla-3-4.html
En algunos casos dependiendo del contenido y la estructura que se desea realizar es preferible hacer una nueva version del sitio ya sea en el Joomla mas reciente o migrar a otro CMS como Wordpress
Saludos!