No aparece el Formulario de Contacto en el gestor  

Hola Fernando.

Veo que no carga el formulario.
El problema esta en que el captcha que estás utilizando ya no está disponible y por eso no se muestra y el otro problema es que estás utilizando una versión de Joomla que ya está soportada, es decir es un proyecto muerto con lo que no hay actualizaciones ni versiones de extensiones paar esa versión.

Lo que podrias hacer es desactivar el Captcha de Joomla

.- Accede a plugin y busca un plugin con el nombre:
System - EasyCalcCheck PLUS - ECC+

.- Desactiva el plugin y revisa si desaparece del formulario.

Un saludo

Para, ahora entiendo el problema.
Si voy a plugins no me aparece el que me comentas. Te paso el listado de los que me aparecen por System.

Gracias,
Un saludo.

Hola Fernando.

Ok, accede a plugin y busca si tienes el siguiente plugin " Captcha - ReCaptcha ", si lo tienes lo desactivas.
.- Accede a Componentes -> Contactos -> Opciones -> Opciones Formulario
.- En el bloque permitir Captcha en el formulario de contacto selecciona " No "

Revisa lo que te indico y nos comentas.

Un saludo

Perfecto, ahora sí!
Muchas gracias por la ayuda.

Un saludo y ¡felices fiestas!

Hola Fernando.

Genial !!! me alegra que lo solucionaras.
Ya sabes, cualquier consulta que tengas, no dudes en comunicarlo.

Cerramos el tema.

Un saludo Y felices fiestas Amigo !!!!!