No despliega los submenús en la página principal de mi web (plantilla ja university), cuando navego en otros menús recién despliega.
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Hola,
Tal como comentas veo que los menús desplegables no funcionan en la página de inicio. Lo más probable es que el problema esté en un conflicto entre el código javascript que se utiliza para desplegar los menú y el código javascript de algún módulo que esté publicando únicamente en la página de inicio.
Prueba a desactivar el módulo que muestra la pestaña "ABRIR" en la parte izquierda de la web y verifica si así se arregla el problema.