Aquí tienes el enlace a un articulo del blog en la que podrás ver, paso a paso, cómo actualizar Joomla 2.5 a Joomla 3.
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Hola Francisco.
Te dejo enlace a un articulo del blog en la que podrás ver paso a paso cómo hacerlo. Hemos intentado explicarlo de forma clara, pero si tienes alguna duda en alguno de los pasos háznoslo saber y te ayudaremos rápidamente.
Actualizar Joomla 2.5.28 a Joomla 3.4.x ¡rápida y fácilmente!
Como recomendatorio te diría que antes de actualizar realizaras un clon de tu web y que realizaras la actualización en es clon, una vez veas que todo salio bien y la web responde como tiene que ser, realizas los mismos pasos en al web en producción, con eso evitaras tener la web en producción caída si surgiera algún problema.
Clonar Joomla! desde el panel de administración del Hosting
Un saludo