HOla
Veo que ya funciona con https, lo que te esta indicando es que hay urls de tu propio dominio que aún funcionan con http, lo puedes comprobar viendo el código fuente de tu página:
Contenido solo visible a usuarios registrados
Posiblemente tengas que hacer algunos ajuestes en tu Joomla, revisa:
https://www.webempresa.com/foro/32-Joomla-30/150637-Una-vez-instalado-el-certificado-SSL-%C2%BFC%C3%B3mo-configuro-Joomla.html
Saludos