Añadir campos a mi pagina de registro  

Saludos buen día, les escribo para solicitar ayuda y orientación con algo a lo que ya no se que hacer.
Quiero agregar un campo adicional a mi pagina de registro, tengo los campos email y nombre y deseo agregar el campo ciudad.

Bien escribi al autor del tema y logre agregar el campo ciudad al formulario con el siguiente codigo en el archivo Register php

<p>
<label><?php play_get_text('Ciudad', true); ?></label>
<input type="city" name="user_city" class="input" required />
</p>

resulta que cuando un usuario se registra no me llega el campo ciudad ni tampoco lo puedo visualizar en su perfil.
Escribo nuevamente al autor y me envía lo siguiente pero ahí ya no se que hacer...

Autor me dice: Necesita agregar un código php personalizado para guardar el campo de formulario.

function save_city_field($user_id){
$city = $_REQUEST['city'];
update_user_meta( $user_id, 'city', $city );
}
add_action( 'play_user_register', 'save_city_field' );

les adjunto el archivo que modifique actualmente para agregar el campo ciudad, lo que no se es si este ultimo frag,ento de codigo que me envio el autor va ahi en el archivo register php o en que otro archivo.
Agradecido como siempre por toda la ayuda.

<?php
/**
* Register Form
*
* This template can be overridden by copying it to yourtheme/templates/form/register.php.
*
* HOWEVER, on occasion we will need to update template files and
* you will need to copy the new files to your theme to maintain compatibility.
*/

if ( ! defined( 'ABSPATH' ) ) {
exit;
}

do_action( 'play_before_register_form' );
?>

<form name="registerform" id="registerform" method="post" action="">
<h2><?php play_get_text('register-title', true); ?></h2>

<p><?php play_get_text('have-account', true); ?> <a href="<?php echo esc_url( wp_login_url() ); ?>" class="btn-login text-primary no-ajax"><?php play_get_text('sign-in', true); ?></a></p>

<div class="form-message"></div>

<?php echo apply_filters( 'register_form_top', '' ); ?>
<?php do_action( 'play_register_form_start' ); ?>
<p>
<label><?php play_get_text('username', true); ?></label>
<input type="text" name="user_login" class="input" value="" required />
</p>
<p>
<label><?php play_get_text('email-address', true); ?></label>
<input type="email" name="user_email" class="input" required />
</p>
<p>
<label><?php play_get_text('Ciudad', true); ?></label>
<input type="city" name="user_city" class="input" required />
</p>
<p class="form-pwd">
<label><?php play_get_text('password', true); ?></label>
<input type="password" name="pwd" class="input" value="" required autocomplete="off" />
</p>
<?php echo apply_filters( 'register_form_middle', '' ); ?>
<?php do_action( 'play_register_form' ); ?>

<?php do_action( 'register_form' ); ?>

<p>
<button type="submit" name="wp-submit" class="button button-primary">
<?php play_get_text('register-btn', true); ?>
</button>
<input type="hidden" name="form-action" value="register">
</p>

<?php echo apply_filters( 'register_form_bottom', '' ); ?>
<?php do_action( 'play_register_form_end' ); ?>
</form>

<?php do_action( 'play_after_register_form' ); ?>

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