Hola
Debes tener algun plugin que no es del todo compatible con la versión actualizada de tu wordpress ya que según el mensaje se esta haciendo un llamado a una función obsoleta
Lo más rápido sería que recuperes una copia de seguridad de tu sitio antes del cambio, luego asegurate de que todos los plugins que tienes en tu sitio sean compatibles con la vesión de wordpress a actualizar
Revisa el siguiente enlace para restaurar archivos, directorios, emails o cuenta completa fácilmente desde tu panel de control cPanel: https://guias.webempresa.com/preguntas-frecuentes/gestionar-copias-seguridad-superbackup/
En caso no quieras regresar a la versión anterior una prueba que podrías realizar es ir renombrando las carpetas de plugins en wp-content/plugins/ una a una hasta verificar si alguno de ellos te causa el problema
Saludos