Hola!
Desde hace un tiempo no podemos poner vídeos del Youtube en los artículos. He visto un tutorial en el que poniendo la versión extendida en el editor TinyMCE ya le aparecía el botón de vídeo pero en mi editor ya está la versión extendida y no aparece ese botón. No sé si es que falta alguna actualización. Tenemos el Joomla 2.5.
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Hola
Creo que te has confundido de nombre de editor, según tu captura veo que usas el editor JCE, según veo la documentación a través del Mediabox podrías insertar un video que se muestre en un popup
joomlacontenteditor.net/jcemediabox
Si quieres mostrarlo como parte del artículo puedes pegar el código como iframe, para esto será necesario cambiar la configuración por defecto
Revisa el punto 3
webempresa.com/blog/item/745-insertar-video-manualmente-en-joomla-17.html
También
joomlaboy.com/tutorials/joomla/47-iframe-youtube-video-in-joomla-jce-editor
Saludos.