Actualizar versiones  

Hola Rafael, 

En este caso al tener una versión tan antigua de Prestashop no puedes actualizar a la ultima versión ten en cuenta que la compatibilidad entre el tema y módulos que tengas ahora pueden no funcionar en nuevas versiones de PrestaShop en este caso tendrás que:

Empezar en una instalación limpia. La versión 1.7 cambió totalmente su estructura y trabaja con un framework distinto.

Luego tienes que exportar los productos a la nueva instalación.

Ten en cuenta que necesitarás tener un directorio o subdominio donde comiencen a crear tu nueva tienda con la nueva versión de PrestaShop donde importes todos tus productos y comiences a diseñar el nuevo sitio web con un nuevo tema o con el actual si es compatible con nuevas versiones de PrestaShop. 

Puedes leer un poco más sobre este procedimiento en el siguiente hilo de foro donde se trató un tema similar → https://www.webempresa.com/foro/instalacion-y-actualizacion-prestashop/actualizar-de-la-1-6-1-20-a-1-7

Un Saludo