Hola
Verifica primero si tienes espacio suficiente en tu cuenta de hosting, verifica tambièn si tienes permisos correctos en tus carpetas, puedes pasar una revision con la herramienta Stephan, disponible desde tu área de cliente.
Tienes los paràmetros de PHP aumentados para PrestaShop?, si no es asi solicita a travès de tickets para que te amplien los paràmetros, ademas del parémetro de tiempo max_execution_time
Saludos.