Hola Felix.
Veo que es un problema de PHP.
.- Accede a tu cuenta de cpanel y modifica la versión de PHP en ese dominio, instala la versión 5.6
Tienes una guia en este enlace:
-> https://guias.webempresa.com/preguntas-frecuentes/cambiar-la-version-php/
Una vez modificada la version de PHP, revisa si puedes acceder sin problemas.
.- Si accedes al administrador, actualiza la versión de de prestashop, estás utilizando una versión muy desfasada " 1.7.3.0 " y la ultima estable es la " 1.7.6.1 "
antes de actualizar, comprueba si tienes actualizaciones pendientes de módulos y plantilla y lo actualizas.
.- una vez con todo actualizado, modifica la versión de PHP e instala la 7.2
Revisa si después de estos pasos se soluciona.
Un saludo