Buenas.
Tengo una duda, y es que al buscar mi dominio Contenido solo visible a usuarios registrados
Hola
Todo lo que subas a la opción de media si que será indexado es el comportamiento normal, incluso si no usas estas imágenes an tu sitio web, ya que las imágenes pueden ser consultadas directamente desde una url, y no necesita una entrada.
De manera general si no te interesa indexar imágenes puedes indicarlo en el archivo robots.txt, revisa:
https://wordpress.org/support/topic/no-index-media-and-google-sec-crawl-issues/
Saludos.