Ver o adaptar al móvil el menú secundario con iconos  

Hola Gonzalo,

El detalle está en que estás ocultando el menú desde el CSS y además le estás asignando la ubicación secundaria del menu, el cual por defecto se oculta para moviles y tabletas. Puedes probar lo siguiente si quieres mantener este patrón, estableciendo tu menú actual en la posicion del menú secundario :

En CSS Adicional agrega:

#main-header { display: none; } 

@media (min-width: 981px){
	.et_vertical_nav #et-main-area, .et_vertical_nav #top-header {
           position: relative;
         margin-left: 0 !important; 
	}}

@media (max-width: 980px){
	#et-secondary-menu, #et-secondary-nav {
         display: block  !important;
	}
}

Después dirígete a Cabecera y Navegación -> Formato de cabecera -> Estilo de cabecera -> Centrado, Marca la casilla de "HABILITAR NAVEGACIÓN VERTICAL" y luego en alineación del menú vertical -> Izquierda.

Saludos 🙂