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Hola Jose.

Lo primero es exportar la base de datos que tienes en local.

.- Accede a phpMyAdmin de la aplicación en local y exporta la base de datos.

.- Descarga la aplicación Notepad++ y la instalas en tu equipo:
-> https://notepad-plus-plus.org/

.- Edita el archivo de la base de datos que descargaste con el programa Notepad y modifica las URL:
Es muy fácil, abre la pestaña “Buscar”, click en “Remplazar”, añade la URL que tienes ahora la instalación, la URL del dominio y pulsa en “Remplazar todo”.

.- Accede a tu cuenta de cPanel -> Bases de datos y crea una nueva base de datos para la instalación ( toma nota del nombre de la base de datos, usurio y contraseña )
-> https://www.webempresa.com/blog/crear-una-base-de-datos-en-cpanel-facilmente.html

.- Accede a Bases de datos -> phpMyAdmin
.- Importa la base de datos que modificaste de la instalación en local

.- Edita el archivo wp-config.php de la instalación en local y modifica los defines de acceso a la base de datos:

define(‘DB_NAME’, ‘wordpress’) ( Cambia el nombre wordpress por el nombre de tu base de datos.
define(‘DB_USER’, ‘root’)” borra “root” y escribe el usuario de la base de datos.
define(‘DB_PASSWORD’,”—– ”) dentro de las comillas, escribe la contraseña con la que has creado la base de datos.

.- Comprime los archivos de la instalación que tienes en local, los sabes a la carpeta donde apunta el dominio y lo descomprimes.

Si todo salió bien tendras WordPress en tu dominio funcionando.
Espero que esta información te sirva para lo que estas buscando, de no ser así por favor indicalo para que podamos seguir ayudándote.

Un saludo